题目内容

若直线y=x-b与曲线
x=2+cosθ
y=sinθ
（θ∈[0，2π））有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为（　　）．
A．(2-
2
，1)		B．[2-
2
，2+
2
]
C．(-∞，2-
2
)∪(2+
2
，+∞)		D．(2-
2
，2+
2
)
x=2+cosθ
y=sinθ
化为普通方程（x-2）2+y2=1，表示圆，
因为直线与圆有两个不同的交点，所以
|2-b|
2
＜1解得2-
2
＜b＜2+
2

法2：利用数形结合进行分析得|AC|=2-b=
2
，∴b=2-
2

同理分析，可知2-
2
＜b＜2+
2
．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
若（x，y）与（ρ，θ）（ρ∈R）分别是点M的直角坐标和极坐标，t表示参数，则下列各组曲线：
①θ=
n
6
和sinθ=
1
2
；
②θ=
n
6
和tanθ=
3
3
；
③ρ2-9=0和ρ=3；
④
x=2+
2
2
t
y=3+
1
2
t
和
x=2+
2
t
y=3+
1
2
t
．
其中表示相同曲线的组数为______．
已知曲线C：x2+y2=4，直线L过点P（-1，-2），倾斜角为30°，
（Ⅰ）求直线L的标准参数方程；
（Ⅱ）求曲线C的参数方程．
选修4-4：极坐标系与参数方程
已知曲线C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t为参数），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ为参数）．
（1）化C1，C2的方程为普通方程；
（2）若C1上的点P对应的参数为t=
π
2
，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t为参数）距离的最小值．
已知直线l：
x=2+t
y=-2-t
（t为参数）与圆C：
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ为参数），则直线l的倾斜角及圆心C的直角坐标分别是（　　）
A．
π
4
，(1，0)		B．
π
4
，(-1，0)		C．
3π
4
，(1，0)		D．
3π
4
，(-1，0)
已知曲线C1的参数方程为
x=-2+
10
cosθ
y=
10
csinθ
（θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
点P(x,y)在曲线 (θ为参数,θ∈R)上,则的取值范围是     .
已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角α＝.
(1)写出直线l的参数方程；
(2)设l与圆x2＋y2＝4相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．
若两条曲线的极坐标方程分别为，它们相交于A，B两点，则线段AB的长为（   ）
A．B．C．2D．1

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