题目内容

已知旋转体的轴截面是一个圆面，则这个旋转体是（　　）
A、圆柱B、圆锥C、球D、圆台
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中旋转体的轴截面是一个圆面，可得该旋转体是由一个半圆绕旋转轴旋转一周得到的，结合球的几何特征，可得答案．
解答： 解：若旋转体的轴截面是一个圆面，
则该旋转体是由一个半圆绕旋转轴旋转一周得到的，
故该旋转体是球，
故选：C
点评：本题考查的知识点是旋转体，其中熟练掌握各种旋转体的几何特征，是解答的关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=3sin（2x-
π
3
）的图象为M，下列结论中正确的是（　　）
A、图象M关于直线x=
π
6
对称
B、图象M关于点（-
π
6
，0）对称
C、f（x）在区间（-
π
12
，
5π
12
）上递增
D、由y=3sin2x的图象向右平移
π
3
个单位长度可得M
直接写出求导结果(sin
π
3
)′=
 
．
已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=
π
4
和x=
5π
4
是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴，则φ=
 
．
已知m＞1，设A=
m+1
-
m
，B=
m
-
m-1
，则A，B之间的大小关系是
 
．
设函数f（x）=x2-x+alnx，其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[1，4]上的最值；
（2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围．
已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{an}前n项和为Sn，且满足S5=2a4+a5，a9=a3+a4．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若amam+1=am+2，求正整数m的值；
（3）是否存在正整数m，使得
S2m
S2m-1
恰好为数列{an}中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值，若不存在，说明理由．
已知空间直角坐标系中，M（1，3，-1），N（4，-2，3），则|MN|=
 
．
已知f（x）=
3x+5，x≤-1
2x2+1，-1＜x＜1
5x-2，x≥1
，若f（x）=2，则x的值是（　　）
A、-1
B、-1或
4
5
C、±
2
2
D、-1或±
2
2

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