Question

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图为一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则此几何体的体积是（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

• C、

  2

  2

• D、1

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，画出其直观图，判断几何体的高，计算底面面积，代入体积公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体为四棱锥与三棱锥的组合体，其直观图如图：
根据三视图中正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，∴棱锥的高为1，
底面直角梯形的底边长分别为1、2，高为1，∴底面面积为

1+2

2

×1=

3

2

，
∴几何体的体积V=

1

3

×

3

2

×1=

1

2

．
故选A．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量．