题目内容
设a，b∈R，则a＜b是（a-b）a2＜0的（ ）
| A、充分非必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、必要非充分条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：首先，对于充分性判断上，可以取a=0，b=1，然后，得到（a-b）a2＜0不成立，其次，在必要性判断上，利用不等式的基本性质判断即可．
解答：
解：对于a=0，b=1，显然，满足a＜b，
但是不满足（a-b）a2＜0，
∴根据a＜b得不到（a-b）a2＜0，
反之，因为a2＞0，
∴a-b＜0，
∴a＜b，
a＜b是（a-b）a2＜0的必要不充分条件，
故选：C．
但是不满足（a-b）a2＜0，
∴根据a＜b得不到（a-b）a2＜0，
反之，因为a2＞0，
∴a-b＜0，
∴a＜b，
a＜b是（a-b）a2＜0的必要不充分条件，
故选：C．
点评：本题重点考查了充分条件和必要条件，充要条件的概念及其判断方法，属于基础题．
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