Question

直线l：y=k（x+1）与圆：x²+4x+y²-5=0在第一象限内部分的图象有交点，k的取值范围（　　）

• A、0≤k≤

  5

• B、-

  5

  ＜k＜0
• C、0＜k＜

  5

• D、0＜k＜5

Answer 1

考点：直线与圆的位置关系

专题：直线与圆

分析：求得圆和x、y轴的正半轴的交点分别为M（1，0）、N（0，

5

）．又直线l：y=k（x+1）经过定点A（-1，0），再求出K_AM 和 K_AN 的值，可得当直线和圆在第一象限内有交点时，直线的斜率k满足的条件．

解答： 解：圆：x²+4x+y²-5=0即 （x+2）²+y²=9，表示以（-2，0）为圆心，半径等于3的圆．
显然圆和x、y轴的正半轴的交点分别为M（1，0）、N（0，

5

）．
又直线l：y=k（x+1）经过定点A（-1，0），
K_AM=0，K_AN=

5 -0

0-(-1)

=

5

，故当直线和圆在第一象限内有交点时，
直线的斜率k满足 0＜k＜

5

，
故选：C．

点评：本题主要考查圆的标准方程，直线和圆的位置关系、直线的斜率公式，属于基础题．