题目内容
13．已知x，y为正实数，则$\frac{4x}{x+3y}+\frac{3y}{x}$的最小值为（ ）| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |
分析 关键基本不等式的性质求出代数式的最小值即可．
解答 解：∵x，y为正实数，
∴$\frac{4x}{x+3y}+\frac{3y}{x}$
=$\frac{4}{1+\frac{3y}{x}}$+（1+$\frac{3y}{x}$）-1
≥2$\sqrt{\frac{4}{1+\frac{3y}{x}}（1+\frac{3y}{x}）}$-1=4-1=3，
当且仅当${（1+\frac{3y}{x}）}^{2}=4$即x=3y时“=”成立，
故选：D．
点评 本题考查了基本不等式的性质，注意应用性质的条件，本题是一道基础题．
练习册系列答案
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一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示．假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别为AD，PC的中点．
18．式子a2$\sqrt{a{b}^{3}\sqrt{a{b}^{5}}}$化简正确的是（ ）
| A． | a${\;}^{\frac{11}{4}}$b${\;}^{\frac{11}{4}}$ | B． | a${\;}^{\frac{11}{4}}$b${\;}^{\frac{11}{2}}$ | C． | a${\;}^{\frac{11}{4}}$ | D． | b${\;}^{\frac{11}{4}}$ |
5．设a=ln2，b=log23，c=log3$\frac{1}{2}$，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞c＞b | B． | b＞c＞a | C． | b＞a＞c | D． | c＞b＞a |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB=90°，PA=AB=BC=3，AD=1．