题目内容
3．
一辆汽车在某段路程中的行驶速率v与时间t的关系如图所示．假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2000km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s 与时间t 的函数解析式．
分析 利用已知条件通过t的范围，真假求解函数的解析式即可．
解答 （本小题满分14分）
解：当0≤t＜1时 s=40t+2000…（4分）
当1≤t＜2时 s=80（t-1）+2040=80t+1960…（8分）
当2≤t≤3时 s=60（t-2）+2120=60t+2000…（12分）
∴$s=\left\{{\begin{array}{l}{40t+2000}\\{80t+1960}\\{60t+2000}\end{array}}\right.$$\begin{array}{l}{（0≤t＜1）}\\{（1≤t＜2）}\\{（2≤t≤3）}\end{array}$…（14分）
点评 本题考查实际问题的应用，函数的模型的选择，考查分段函数以及计算能力．
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14．设偶函数f（x）的定义域为R，当x∈[0，+∞）时，f（x）是增函数，则f（-2），f（π），f（-3）的大小关系是（ ）
| A． | f（-2）＜f（π）＜f（-3） | B． | f（π）＜f（-2）＜f（-3） | C． | f（-2）＜f（-3）＜f（π） | D． | f（-3）＜f（-2）＜f（π） |
11．已知向量$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=8，\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，则$|{2\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（ ）
| A． | $8\sqrt{3}$ | B． | $6\sqrt{3}$ | C． | 5 | D． | $\sqrt{19}$ |
15．函数f（x）=x-lnx的单调递减区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，+∞） | C． | （1，+∞） | D． | （-∞，0）∪（1，+∞） |
12．
直线y=x-1与圆$x_{\;}^2+y_{\;}^2-2x+\frac{3}{4}=0$及抛物线$y_{\;}^2=4x$依次交于A，B，C，D四点，则|AB|+|CD|=（ ）
直线y=x-1与圆$x_{\;}^2+y_{\;}^2-2x+\frac{3}{4}=0$及抛物线$y_{\;}^2=4x$依次交于A，B，C，D四点，则|AB|+|CD|=（ ）| A． | 6 | B． | 8 | C． | 7 | D． | 9 |
13．已知x，y为正实数，则$\frac{4x}{x+3y}+\frac{3y}{x}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{5}{3}$ | B． | $\frac{10}{3}$ | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | 3 |