Question

已知函数f（x）=-x²+2ex+m-1，g（x）=x+

e2

x

（x＞0），若y=g（x）-m有零点．求m的取值范围．

Answer 1

考点：函数的零点

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：y=g（x）-m有零点即函数y=g（x）与y=m的交点，利用基本不等式求解．

解答： 解：y=g（x）-m有零点即函数y=g（x）与y=m的交点，
g（x）=x+

e2

x

≥2e；
（当且仅当x=

e2

x

，即x=e时，等号成立），
故m≥2e．

点评：本题考查了不等式的应用，属于基础题．