题目内容
18．下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）内是增函数的为（ ）| A． | y=sinx，x∈R | B． | y=ln|x|，x∈R，且x≠0 | C． | $y=-\frac{1}{x}$，x∈R | D． | y=x3+1，x∈R |
分析 根据正弦函数的单调性，奇函数、偶函数的定义，以及y=-$\frac{1}{x}$的图象即可判断每个选项的正误，从而找到正确选项．
解答 解：A．y=sinx在（0，+∞）内没有单调性，∴该选项错误；
B．y=ln|x|是偶函数，不是奇函数，∴该选项错误；
C．根据y=-$\frac{1}{x}$的图象知，该函数是奇函数，在（0，+∞）内是增函数，∴该选项正确；
D．y=x3+1不是奇函数，∴该选项错误．
故选：C．
点评 考查正弦函数的单调性，以及奇函数和偶函数的定义，属于中档题．
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| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{1+\sqrt{3}}}{2}$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{3}+1$ |
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8．对于函数f（x）在定义域内用二分法的求解过程中得到f（2014）＜0，f（2015）＜0，f（2016）＞0，则下述描述正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）在（2014，2015）内不存在零点 | |
| B． | 函数f（x）在（2015，2016）内不存在零点 | |
| C． | 函数f（x）在（2015，2016）内存在零点，并且仅有一个 | |
| D． | 函数f（x）在（2014，2015）内可能存在零点 |