Question

如图，矩形ABCD中AB=2，BC=3，沿BD将矩形ABCD折叠，连结AC，所得三棱锥A-BCD的正视图和俯视图如下，则三棱锥A-BCD的侧视图的面积为

 

Answer 1

考点：简单空间图形的三视图

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由题意可知平面ABD⊥平面BCD，三棱锥A-BCD侧视图为等腰直角三角形，两条直角边分别是过B和D向AC所做的垂线，做出直角边的长度，得到侧视图的面积．

解答： 解：由正视图和俯视图可知平面ABD⊥平面BCD．
三棱锥A-BCD侧视图为等腰直角三角形，两条直角边分别是过A和C向BD所做的垂线，
由等面积可得直角边长为

2×3

13

=

6

13

，
∴侧视图面积为

1

2

×

6

13

×

6

13

=

18

13

．
故答案为：

18

13

．

点评：本题考查简单几何体的三视图，根据所给的两个三视图得到直观图，这是三视图经常考查的知识点，是一个基础题．