题目内容
点P（2，1）为圆（x-1）2+y2=25内弦AB的中点，则直线AB的方程为（ ）
| A、x+y-1=0 |
| B、2x+y-3=0 |
| C、x+y-3=0 |
| D、2x-y-5=0 |
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：由圆的方程找出圆心C的坐标，连接CP，由P为弦AB的中点，根据垂径定理的逆定理得到CP垂直于AB，根据两直线垂直时斜率的乘积为-1，由P与C的坐标求出直线PC的斜率，进而确定出弦AB所在直线的斜率，由P的坐标及求出的斜率，写出直线AB的方程即可．
解答：
解：由圆（x-1）2+y2=25，得到圆心C坐标为（1，0），
又P（2，1），∴kPC=1，
∴弦AB所在的直线方程斜率为-1，又P为AB的中点，
则直线AB的方程为y-1=-（x-2），即x+y-3=0．
故选：C．
又P（2，1），∴kPC=1，
∴弦AB所在的直线方程斜率为-1，又P为AB的中点，
则直线AB的方程为y-1=-（x-2），即x+y-3=0．
故选：C．
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，垂径定理，两直线垂直时斜率满足的关系，以及直线的点斜式方程，根据题意得出直线PC与直线AB垂直是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，a=4，b=4
，∠A=30°，则∠B等于（ ）
| 3 |
| A、30° |
| B、30°或150° |
| C、60° |
| D、60°或120° |
甲乙两种小麦试验品种x年的平均产量如下表：
则根据这组数据估计哪一品种小麦产量较稳定（ ）
| 品种 | 第1年 | 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 |
| 甲 | 9.8 | 9.9 | 10.1 | 10 | 10.2 |
| 乙 | 9.4 | 10.3 | 10.8 | 9.7 | 9.8 |
| A、甲乙稳定性相同 | B、乙较稳定 |
| C、甲较稳定 | D、无法比较 |
已知正数x、y满足
，则z=3-y(
)2x的最小值为（ ）
|
| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |