Question

以两直线2x±3y=0为渐近线，且实轴长为6的双曲线方程为

 

．

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：设出双曲线方程，利用实轴长为6，分类讨论，求出λ即可．

解答： 解：设双曲线方程为

x2

9

-

y2

4

=λ，
λ＞0时，2

9λ

=6，∴λ=1，
λ＜0，2

-4λ

=6，∴λ=-

9

4

，
∴双曲线方程为

x2

9

-

y2

4

=1或

x2

9

-

y2

4

=-

9

4

，
故答案为：

x2

9

-

y2

4

=1或

x2

9

-

y2

4

=-

9

4

．

点评：本题考查双曲线的简单性质，考查双曲线的方程，比较基础．