题目内容

如图，AB是圆O的直径，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，则DE=
 
；DC=
 
．
考点：与圆有关的比例线段
专题：立体几何
分析：由已知得∠ADB=90°，DE=AD=6，由∠BAC=∠EDC，∠ABC=∠DEC，由此能证明△ABC≌△DEC，从而能求出DC．
解答： 解：∵AB是圆O的直径，
AD
=
DE
，AB=10，BD=8，
∴∠ADB=90°，∴DE=AD=
100-64
=6，
∵∠BAC=∠EDC，∠ABC=∠DEC，
∴△ABC≌△DEC，
∴
DE
AB
=
DC
AC
=
3
5
，
设DC=3k，则AC=5k，k＞0
∴36+9k2=25k2，解得k=
3
2
，
∴DC=3k=
9
2
．
故答案为：6，
9
2
．
点评：本题考查线段长的求法，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（X）=
x2+a
ex
（x∈R）（e是自然对数的底数）．
（1）当a=-15时，求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间[
1
e
，e]上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）证明
1+12
e
+
1+22
e2
+
1+32
e3
+…+
1+n2
en
＜
5n
4
e
对一切n∈N*恒成立．
以两直线2x±3y=0为渐近线，且实轴长为6的双曲线方程为
 
．
对于定义在R上的函数f（x），有下列4个命题：
①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于A（-1，0）对称．
②若f（x）=2x与g（x）=log2x，则函数f（x）与g（x）得图象关于y=x对称．
③若函数的图象f（x-1）关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数．
④f（x）是偶函数，且f（x）在[a，b]上是减函数，则f（x）在[-b，-a]上也是减函数．
其中正确的命题是
 
．
函数f（x）=
2x-1
+x的值域是
 
．
函数y=ax-2（a＞0，且a≠1）的图象必经过点
 
．
甲乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一辆车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为20分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场（在此期间货场没有其他车辆），则至少有一辆车需要等待装货物的概率是
 
．
命题p：椭圆
x2
25
+
y2
9
=1与
x2
9-k
+
y2
25-k
=1（0＜k＜9）有相同焦点，命题q：函数y=
|x-1|-2
的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（　　）
A、“p或q”为假
B、“p且q”为真
C、p真q假
D、p假q真
已知
C
0
n
+2
C
1
n
+22
C
2
n
+…+2n
C
n
n
=729，则
C
1
n
+
C
3
n
+
C
5
n
的值等于（　　）
A、64B、32C、63D、31

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