题目内容
5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin50°），b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），则（ ）| A． | b＜a＜c | B． | c＜b＜a | C． | b＜c＜a | D． | a＜b＜c |
分析 将自变量调整到同一单调区间内，根据单调性比较a、b、c的大小．
解答 解：b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），则b=f（cos50°），c=f（tan50°），
因为45°＜50°＜90°，
所以cos50°＜sin50°＜tan50°，
因为函数在区间[0，+∞）上是增函数，
所以b＜a＜c，
故选：A．
点评 本题属于单调性与增减性的综合应用，解决此类题型要注意：
（1）通过周期性、对称性、奇偶性等性质将自变量调整到同一单调区间内，再比较大小．
（2）培养数形结合的思想方法．
练习册系列答案
相关题目
15．如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点$（{\frac{4π}{3}，0}）$，则|φ|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |