题目内容
20．已知函数$y=lg（x-2）+\sqrt{3-x}$，则其定义域为（2，3]．分析 根据对数函数以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．
解答 解：由题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{3-x≥0}\end{array}\right.$，
解得：2＜x≤3，
故答案为：（2，3]．
点评 本题考查了对数函数以及二次根式的性质，是一道基础题．
练习册系列答案
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10．已知集合A={x|（x-1）（3-x）＜0}，B={x|-3≤x≤3}，则A∩B=（ ）
| A． | （-1，2] | B． | （1，2] | C． | [-2，1） | D． | [-3，1） |
11．点M是抛物线x2=2py（p＞0）的对称轴与准线的交点，点F为抛物线的焦点，P在抛物线上，在△PFM中，sin∠PFM=λsin∠PMF，则λ的最大值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
8．已知tanθ=4，则$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$的值为（ ）
| A． | $\frac{14}{68}$ | B． | $\frac{21}{68}$ | C． | $\frac{68}{14}$ | D． | $\frac{68}{21}$ |
5．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上是增函数．令a=f（sin50°），b=f[cos（-50°）]，c=f（-tan50°），则（ ）
| A． | b＜a＜c | B． | c＜b＜a | C． | b＜c＜a | D． | a＜b＜c |
如图，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，x轴被曲线C2：y=x2-b截得的线段长等于C1的短轴长，C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于点D、E．