题目内容
19．“b＜1”是“函数f（x）=x2-2bx，x∈[1，+∞）有反函数”的（ ）| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
分析 函数f（x）=x2-2bx，x∈[1，+∞）有反函数，则函数f（x）=x2-2bx，x∈[1，+∞）上具有单调性，
可得b≤1．即可判断出结论．
解答 解：函数f（x）=x2-2bx，x∈[1，+∞）有反函数，
则函数f（x）=x2-2bx，x∈[1，+∞）上具有单调性，
∴b≤1．
∴“b＜1”是“函数f（x）=x2-2bx，x∈[1，+∞）有反函数”的充分不必要条件．
故选：A．
点评 本题考查了二次函数的单调性、反函数、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，考查了方程思想，属于中档题．
练习册系列答案
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