Question

求过圆x²+y²=9上一点（1，2

2

）的切线方程．

Answer 1

考点：圆的切线方程

专题：直线与圆

分析：设出过点（1，2

2

）的切线方程，由圆心到该切线的距离等于圆的半径列式求得k值，则切线方程可求．

解答： 解：圆x²+y²=9的圆心坐标为（0，0），半径为3，
设过点（1，2

2

）的切线方程为y-2

2

=k（x-1），即kx-y+2

2

-k=0．
由

|2 2 -k|

k2+1

=3，解得：k=-

2

4

．
∴过圆x²+y²=9上一点（1，2

2

）的切线方程为-

2

4

x-y+2

2

+

2

4

=0．
整理得：x+2

2

y-9=0．

点评：本题考查圆的切线方程，考查了点到直线的距离公式，是中档题．