题目内容
【题目】十九大提出，坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村真脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，帮助贫困村种植蜜柚，并利用电商进行销售，为了更好地销售，现从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，其质量分别在
，
，
，
，
，
单位：克
中，其频率分布直方图如图所示．
Ⅰ按分层抽样的方法从质量落在，的蜜柚中抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量均小于2000克的概率；
Ⅱ以各组数据的中间数代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该贫困村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚等待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以40元
千克收购；
B.低于2250克的蜜柚以60元个收购，高于或等于2250克的以80元个收购．
请你通过计算为该村选择收益最好的方案．
【答案】(Ⅰ)
(Ⅱ)见解析
【解析】
Ⅰ
由题得蜜柚质量在
和
的比例为2：3，应分别在质量为，的蜜柚中各抽取2个和3个
记抽取质量在的蜜柚为
，
，质量在的蜜柚为
，
，
，则从这5个蜜柚中随机抽取2个，利用列举法能求出这2个蜜柚质量均小于2000克的概率．
Ⅱ由频率分布直方图可知，蜜柚质量在
的频率为
，蜜柚质量在，，
，
的频率依次为，
，
，
，
若按A方案收购：根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250，求出总收益为
元；若按B方案收购：收益为
元方案A的收益比方案B的收益高，应该选择方案A．
Ⅰ由题得蜜柚质量在和的比例为2：3，
应分别在质量为，的蜜柚中各抽取2个和3个．
记抽取质量在的蜜柚为，，质量在的蜜柚为，，，
则从这5个蜜柚中随机抽取2个的情况共有以下10种：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
其中质量均小于2000克的仅有这1种情况，
故这2个蜜柚质量均小于2000克的概率为
．
Ⅱ方案A好，理由如下：
由频率分布直方图可知，蜜柚质量在的频率为
，
同理，蜜柚质量在，，
，的频率依次为，，，，
．
若按A方案收购：
根据题意各段蜜柚个数依次为500，500，750，2000，1000，250，
于是总收益为
元
若按B方案收购：
蜜柚质量低于2250克的个数为
，
蜜柚质量低于2250克的个数为
，
收益为
元．
方案A的收益比方案B的收益高，应该选择方案A．
【题目】某社区消费者协会为了解本社区居民网购消费情况，随机抽取了100位居民作为样本，就最近一年来网购消费金额（单位：千元），网购次数和支付方式等进行了问卷调查．经统计这100位居民的网购消费金额均在区间
内，按
分成6组，其频率分布直方图如图所示．
（1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；
（2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的
列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”
男 | 女 | 总计 | |
网购迷 | 20 | ||
非网购迷 | 45 | ||
总计 | 100 |
附：
．
临界值表：
| 0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
