Question

已知sin θ、cos θ是关于x的方程x²－ax＋a＝0(a∈R)的两个根．
(1)求cos＋sin的值；
(2)求tan(π－θ)－的值．

Answer 1

(1) （2）

试题分析：由已知方程有解得到根的判别式大于等于0，列出关于的不等式，求出不等式的解集得到的范围，利用韦达定理列出方程组，利用完全平方公式变形后列出关于的方程，求出方程的解确定出的值，进而求出与的值，
（1）原式利用诱导公式化简，将的值代入计算即可求出值；
（2）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，将的值代入计算即可求出值．
由已知原方程判别式，即 
．又
，即
或 (舍去)．

(1)
(2)