题目内容
函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的部分图象如图所示，下列结论：
①最小正周期为π；
②将f(x)的图象向左平移
个单位，所得到的函数是偶函数；
③f(0)＝1；
④f(
)<f(
)；
⑤f(x)＝－f(
－x)．
其中正确的是( )
①最小正周期为π；
②将f(x)的图象向左平移
个单位，所得到的函数是偶函数；③f(0)＝1；
④f(
)<f()；⑤f(x)＝－f(
－x)．其中正确的是( )
| A．①②③ | B．②③④ | C．①④⑤ | D．②③⑤ |
C
由图可知，A＝2，
＝
－
＝
⇒T＝π⇒ω＝2,2×＋φ＝2kπ＋
，φ＝2kπ＋，k∈Z．f(x)＝2sin(2x＋)⇒f(0)＝
，f(x＋)＝2sin(2x＋＋)＝2sin(2x＋
)，对称轴为直线x＝
＋
，k∈Z，一个对称中心为(
，0)，所以②、③不正确；因为f(x)的图象关于直线x＝
对称，且f(x)的最大值为f()，－＝
>－＝
，所以f()<f()，即④正确；设(x，f(x))为函数f(x)＝2sin(2x＋)的图象上任意一点，其关于对称中心(，0)的对称点(－x，－f(x))还在函数f(x)＝2sin(2x＋)的图象上，即f(－x)＝－f(x)⇒f(x)＝－f(－x)，故⑤正确．综上所述，①④⑤正确．选C．
＝－＝⇒T＝π⇒ω＝2,2×＋φ＝2kπ＋，φ＝2kπ＋，k∈Z．f(x)＝2sin(2x＋)⇒f(0)＝，f(x＋)＝2sin(2x＋＋)＝2sin(2x＋)，对称轴为直线x＝＋，k∈Z，一个对称中心为(，0)，所以②、③不正确；因为f(x)的图象关于直线x＝对称，且f(x)的最大值为f()，－＝>－＝，所以f()<f()，即④正确；设(x，f(x))为函数f(x)＝2sin(2x＋)的图象上任意一点，其关于对称中心(，0)的对称点(－x，－f(x))还在函数f(x)＝2sin(2x＋)的图象上，即f(－x)＝－f(x)⇒f(x)＝－f(－x)，故⑤正确．综上所述，①④⑤正确．选C．
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,
.
是函数
的一个零点,求
的值；
的单调递增区间.
，若直线
是函数
图象的一条切线.
、
的横坐标依次为2和4，
为坐标原点，求△
的面积.
)(ω>0)的图象向右平移
个单位长度后，与函数y＝sin(ωx＋
)的图象重合，则ω的最小值为________．
的部分图象如图所示.
的最小正周期及图中
、
的值；
上的最大值和最小值.
)(
，
)的部分图象如图所示，则ω和
)－
sin2x＋sinxcosx．
对称，求m的最小正值．
，cos
＋sin
的值；
的值．