题目内容

化简或求值：sin（x-y） siny-cos（x-y）cosy=
 
．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据两角和差的余弦公式进行化简即可．
解答： 解：sin（x-y） siny-cos（x-y）cosy=-[cos（x-y）cosy-sin（x-y） siny]=-cos（x-y+y）=-cosx，
故答案为：-cosx
点评：本题主要考查两角和差的余弦公式的应用，比较基础．
练习册系列答案
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已知π＜α＜2π，cos（α-9π）=-
3
5
，求：tanα的值．
函数y=
x+1
的值域为
 
．
Sn为数列bn的前n项和，且满足b1=1，
2bn
bnSn
-S
2
n
=1（n≥2）．证明数列{
1
Sn
}成等差数列，并求数列{bn}的通项公式．
某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，在出发前在车站停靠3分钟乘客到达车站的时刻是任意的．
（1）求乘客到站候车时间 大于10分钟的概率；
（2）候车时间不超过10分钟的概；
（3）乘客到达立刻上车的概率．
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥平面A1B1C1，A1B1=A1C1，点D、F分别是棱BC、CC1上的中点，点E是CC1上的动点
（Ⅰ）证明：A1F∥平面ADE；
（Ⅱ）证明：A1F⊥DE．
已知sinα=
1
4
，α为第二象限角，求
（1）cosα，tanα的值
（2）sin（α+
π
4
），tan（α+
π
4
）的值．
试比较a3+8a与5a2+4的大小．
设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F⊆G．若对任意的x∈F，都有f（x）=g（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知f（x）=ex（x≥0）（e为自然对数的底数），若g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，则下列可作为g（x）的解析式的个数为（　　）
①y=ln|x|；②y=e|x|；③y=-ln|x|；④y=
3x2-2，x＜0
ex，x≥0
；⑤y=-x2+1；⑥y=（
1
10
）|x|．
A、2B、3C、4D、5

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