Question

把函数f（x）=3sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

6

个单位得到曲线C₁，再把曲线C₁上所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变）得到曲线C₂，则曲线C₂的函数解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：把f（x）=3sin（2x-

π

6

）中的x换为x+

π

6

得到C₁的解析式，然后直接把x的系数乘以2得曲线C₂的函数解析式．

解答： 解：把函数f（x）=3sin（2x-

π

6

）的图象向左平移

π

6

个单位得到曲线C₁，
则C₁对应的函数解析式为y=3sin[2(x+

π

6

)-

π

6

]=3sin(2x+

π

6

)，
把曲线C₁上所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变）得到曲线C₂，
则曲线C₂的函数解析式为y=sin(4x+

π

6

)．
故答案为：y=sin(4x+

π

6

)．

点评：本题主要考查三角函数的平移，三角函数的平移原则为左加右减上加下减，是基础题．