题目内容

若函数f（x）=2sinx+2a-b是定义在[-b，2b-1]的奇函数，则
b
a
的值为
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由于函数f（x）=2sinx+2a-b是定义在[-b，2b-1]的奇函数，可得f（0）=2a-b=0，-b+2b-1=0，即可得出．
解答： 解：∵函数f（x）=2sinx+2a-b是定义在[-b，2b-1]的奇函数，
∴f（0）=2a-b=0，-b+2b-1=0，
解得a=
1
2
，b=1，
∴
b
a
=2，
故答案为：2．
点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x2-（2a+3）x+a（a+3）≤0}，B={x|x＜-2，或x＞6}．
（1）若A∪B=B，求实数a的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
方程log2(x+4)=(
1
2
)x的根的个数为
 
个．
给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为2个；
③将函数y=sin（2x+
π
3
）的图象向右平移
π
3
个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；
④存在实数x，使得等式sinx+cosx=
3
2
成立；
其中正确的命题为
 
（写出所有正确命题的序号）．
已知x2+ax+3≥0在[-1，1]上恒成立，则a的取值范围是
 
．
已知二面角α-AB-β的平面角是锐角θ，平面α内有一点C到β的距离为3，点C到棱AB距离为4，那么tanθ=
 
．
若点（n，8）在函数y=x3的图象上，则tan
nπ
6
的值为
 
．
把函数f（x）=3sin（2x-
π
6
）的图象向左平移
π
6
个单位得到曲线C1，再把曲线C1上所有点的横坐标变为原来的
1
2
倍（纵坐标不变）得到曲线C2，则曲线C2的函数解析式为
 
．
下列值等于1的积分是（　　）
A、
∫
1
0
xdx
B、
∫
1
0
（x+1）dx
C、
∫
1
0
ldx
D、
∫
1
0
1
2
dx

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