题目内容

函数y=a-x2+4x（a＞1）的单调递增区间是（　　）
A、（2，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（-∞，-2）
D、（-∞，2）
考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：令t=-x2+4x，则y=at，a＞1，本题即求函数t的增区间．再利用二次函数的性质可得函数t的增区间．
解答： 解：令t=-x2+4x，则y=at，a＞1，故本题即求函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（-∞，2），
故选：D．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x|x＜0}，则A∩B=（　　）
A、{x|-1＜x＜2}
B、{x|x＜1}
C、{x|-2＜x＜0}
D、{x|-1＜x＜0}
已知函数f（x）=lnx-
a(x-1)
x+1
．
（Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）设p，q∈R+，且p＞q，求证：
p-q
lnp-lnq
＜
p+q
2
．
已知
a
、
b
为单位向量，其夹角为60°，则（2
a
-
b
）•
b
=
 
．
函数f（x）=
2
x-1
在区间[2，3]上的最大值是（　　）
A、2B、1C、-1D、-2
已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项．若点P在第三象限，且∠PF1F2=120°，则sin∠F1PF2=
 
．
已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．证明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥1．
定义在R上的f（x）满足f（a）f（b）=f（a+b），（a，b∈R），且f(
1
2
)=
2
，则f（3）=
 
．
设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c且acosC+
1
2
c=b．
（1）求A的大小；
（2）若a=
3
，求b+c的取值范围．

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