题目内容

已知C
 
x
10
=C
 
x-2
8
+C
 
x-1
8
+C
 
2x-3
9
，则x=
 
．
考点：组合及组合数公式
专题：排列组合
分析：由组合数的性质Cnm+Cnm-1=Cn+1m，Cnm=Cnn-m；得到关于n的方程解得即可．
解答： 解：∵C
 
x
10
=C
 
x-2
8
+C
 
x-1
8
+C
 
2x-3
9
，
∴C
 
x
10
=
C
x-1
9
+C
 
2x-3
9
，
∴C
 
x
10
-
C
x-1
9
=C
 
2x-3
9
，
∴
C
x
9
=C
 
2x-3
9
，
∴x=2x-3，或x+2x-3=9
解得x=3，或x=4．
故答案为：3，4
点评：本题考查组合及组合数公式，考查计算能力，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
求值（1）sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）
sin3(
π
2
+α)+cos3(
3π
2
-α)
sin(3π+α)+cos(4π-α)
-sin（
5π
2
+α）cos（
3π
2
+α）．
已知椭圆的方程为9x2+y2=81，求椭圆的离心率、焦点坐标和顶点坐标．
已知b，c∈R，f（x）=x2+bx+c，对任意α，β∈R，都有f（sinα）≥0，f（2+cosβ）≤0
（1）求f（1）的值；
（2）证明：c≥3；
（3）设f（sinα）的最大值10，求f（x）．
已知函数f（x）=
-x2+4x，(x≥0)
ax，  (x＜0)
且f（-1）=2．
（1）求a的值；
（2）写出f（x）的单调区间；
（3）若函数g（x）=f（x）-m有三个互不相等的零点x1，x2，x3，
①求m的取值范围；
②求x1+x2+x3的取值范围．
实数a，b满足ab=（a+b）4，那么ab的最大值为
 
．
函数y=x+
3x-x2-2
的值域是
 
．
已知平面向量
a
，
b
满足|
a
|=3，|
b
|=2，且
a
与
b
的夹角为60°，则|
a
+2
b
|=
 
．
cos（π+α）=-
1
2
，（
3π
2
＜α＜2π），sin（2π-α）值为
 
．

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