Question

求值（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）

sin3( π 2 +α)+cos3( 3π 2 -α)

sin(3π+α)+cos(4π-α)

-sin（

5π

2

+α）cos（

3π

2

+α）．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数基本关系的运用

专题：三角函数的求值

分析：（1）由条件利用诱导公式进行花简求值．
（2）由条件利用诱导公式、角三角函数的基本关系、立方差公式进行化简求值，可得结果．

解答： 解：（1）sin²120°+cos180°+tan45°-cos²（-330°）+sin（-210°）
=sin²60°-1+1-cos²30°+sin30°=

3

4

-

3

4

+

1

2

=

1

2

．
（2）

sin3( π 2 +α)+cos3( 3π 2 -α)

sin(3π+α)+cos(4π-α)

-sin（

5π

2

+α）cos（

3π

2

+α）=

cos3α-sin3α

-sinα+cosα

-cosα•sinα
=

(cosα-sinα)(1+sinαcosα)

cosα-sinα

-sinαcosα=1+sinαcosα-sinαcosα=1．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、立方差公式、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．