Question

已知函数f（x）=-x²-mx+1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＞0成立，则实数m的取值范围是（　　）

• A、[-

  2

  2

  ，0]
• B、（-

  2

  2

  ，0）
• C、[0，

  2

  2

  ]
• D、（0，

  2

  2

  ）

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：函数的性质及应用

分析：根据已知条件及二次函数的图象有

f(m)＞0 f(m+1)＞0

，解该不等式组即得m的取值范围．

解答： 解：由题意知

f(m)=-2m2+1＞0 f(m+1)=-2m2-2m＞0

；
解得-

2

2

＜m＜0；
∴实数m的取值范围是（-

2

2

，0）．
故选B．

点评：考查解一元二次不等式，以及对二次函数图象的掌握．