Question

判断函数y=log₂

1+x

1-x

的奇偶性．

Answer 1

考点：函数奇偶性的判断

专题：函数的性质及应用

分析：求函数的定义域，利用函数奇偶性的定义进行判断．

解答： 解：由

1+x

1-x

＞0，得x＞1或x＜-1，
f（-x）=log₂

1-x

1+x

=log₂（

1+x

1-x

）^-1=-log₂

1+x

1-x

=-f（x），
即f（x）是奇函数．

点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．注意要先求函数的定义域是否关于原点对称．