Question

已知集合A={y∈Z|y=log₂x，

1

2

＜x≤8}，B={x|

x+1

x-2

≥0}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

• A、{0，1，2}
• B、（-1，3]
• C、{-1，0，1，2}
• D、[-1，3）

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中y的范围确定出A，求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B补集的交集即可．

解答： 解：由题意可得A={y∈Z|y=log₂x，

1

2

＜x≤8}={y∈Z|-1＜y≤3}={0，1，2，3}，B={x|

x+1

x-2

≥0}=（2，+∞）∪（-∞，-1]，
∴∁_RB=（-1，2]，
则A∩（∁_RB）={0，1，2}．
故选：A．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．