题目内容

3．有一排标号为A、B、C、D、E、F的6个座位，请2个家庭共6人入座，要求每个家庭的任何两个人不坐在一起，则不同的入座方法的总数为72．

分析 由题意：A、B、C、D、E、F共有6个座位，一个家庭的入座方法A33种，另一个家庭的入座方法2A33种，即可得出结论．

解答 解：A、B、C、D、E、F共有6个座位，一个家庭的入座方法A33种，另一个家庭的入座方法2A33种，因而不同的入座方法总数为2A33•A33=72．
故答案为72．

点评 本题考查排列知识的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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13．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=AA1=2，D为侧棱AA1的中点
（1）求证：BC⊥平面ACC1A1；
（2）求二面角B1-CD-C1的大小（结果用反三角函数值表示）
14．如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，AB=BC=2，CD=SD=1，侧面SAB为等边三角形．
（1）证明：AB⊥SD；
（2）求二面角A-SB-C的正弦值．
11．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的外接球的体积是（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$D．$\sqrt{5}π$
18．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是一个三棱锥的三视图，该三棱锥的外接球的表面积记为S1，俯视图绕底边AB所在直线旋转一周形成的几何体的表面积记为S2，则S1：S2=（　　）
A．4$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2
8．已知$\frac{1+tan（θ+720°）}{1-tan（θ-360°）}$=3+2$\sqrt{2}$，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•$\frac{1}{co{s}^{2}（-θ-2π）}$的值．
15．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）cosx．
（1）求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若f（α）=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，求sin4α的值．
12．已知数列{an}的前n项和Sn，点（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直线y=$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$上．数列{bn}满足bn+2-2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=5，其前9项和为63．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和为Tn．
13．设p：l＜x＜2，q：2x＞1，则P是q成立的（　　）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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