自然状态下的鱼类是一种可再生资源.为持续利用这一资源.需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用xn表示某鱼群在第n年年初的总量.n∈N+,且x1>0．不考虑其他因素.设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与Xn成正比.死亡量与x2n成正比.这些比例系数依次为正常数a.b.C. (Ⅰ)求xn+1与xn的关系式, (Ⅱ)猜测:当且� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响．用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N⁺,且x₁>0．不考虑其他因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与X_n成正比，死亡量与x²_n成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，C，

(Ⅰ)求x_n+1与x_n的关系式；

(Ⅱ)猜测：当且仅当x₁,a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变?(不要求证明)

(Ⅲ)设a=2，c=1，为保证对任意x₁∈(0，2)，都有x_n>0，n∈N⁺，则捕捞强度b的最大允许值是多少?证明你的结论．

(1)从第n年初到第n+1年初，鱼群的繁殖量为ax_n，被捕捞量为bx_n，死亡量为cx²_n，因此x_x+1- x_n=ax_n-bx_n-cx²_n，n∈N^*．(*) 即x_n+1=x_n(a-b+1- cx_n)，n∈N^*．(答案：)

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已知函数,若,

求实数的取值范围.

若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是 ( )

A．a≥0 B．a≥1

C．a≥2 D．a≥3

等比数列的四个数之和为16,中间两个数之和为5,则该数列的公比q的取值为 ( )

A. 或4

B. 或

C. 4或-

D. 4或或或

假设某市：2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底，

(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％?

(3)设几年后新建住房面积S为：400(1+8％)ⁿ． 85％<25_n²+225n．

互不相等的三个正数x₁、x₂、x₃成等比数列，且点P₁(log_ax₁，log_by₁)、P₂(log_ax₂，log_by₂)、P₃(log_ax₃，log_by₃)共线(a>0且a≠1，b>0且b≠1)，则y₁、y₂、y₃成 ( )

A.等差数列，但不成等比数列

B．等比数列而非等差数列

C．等比数列，也可能成等差数列

D．既不是等比数列，又不是等差数列

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(1)证明数列{3+a_n}是等比数列；

(2)数列{a_n}中是否存在构成等差数列的四项?

如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点。

（1）求证：；

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过点作圆的割线，割线被圆截得的弦长为，求该割线方程

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