题目内容
【题目】一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．
（1）从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；
（2）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）采用列举法先给袋中的球进行编号，两个红球可记为
，三个白球可记为
，根据条件“从袋中随机取两个球”，列出满足条件的所有基本事件（要做到不重不漏）及统计其个数，再根据要求“取出的两个球颜色不同的概率”统计出其个数，根据古典概型的计算公式计算出其概率；（2）由题意“有放回”地取出球，故可采用列表法横的表示第一次取出球的结果，竖的表示第二次取出球的结果，则易统计出其基本事件的总数，再统计出符号条件的事件个数，根据古典概型的计算公式计算出其概率．
试题解析：（1）2个红球记为，3个白球记为
从袋中随机取两个球，其中一切可能的结果组成的基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共10个
设事件
“取出的两个球颜色不同”中的基本事件有：
，，，，共6个
（2）从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，其一切可能的结果组成的基本事件有：
，，，，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共25个．
设事件
“两次取出的球中至少有一个红球”
中的基本事件有：
，，，，，，，，，，，，，，，共16个．
所以
．
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【题目】某班倡议假期每位学生至少阅读一本名著，为了解学生的阅读情况，对该班所有学生进行了调查．调查结果如下表：
阅读名著的本数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
男生人数 | 3 | 1 | 2 | 1 | 3 |
女生人数 | 1 | 3 | 3 | 1 | 2 |
（1）试根据上述数据，求这个班级女生阅读名著的平均本数；
（2）若从阅读
本名著的学生中任选
人交流读书心得，求选到男生和女生各
人的概率；
（3）试比较该班男生阅读名著本数的方差
与女生阅读名著本数的方差
的大小（只需写出结论）．
