题目内容
【题目】已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）对任意
，若
恒成立，求实数
的取值范围．
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）通过因式分解，利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）对任意
恒成立， 
，再利用二次函数的单调性即可得出.
试题解析：（1）当
时，由不等式
，得
即
不等式的解集为
（2）对任意
， 
恒成立， 
，不等式
恒成立，
恒成立．
的最大值为
当
时，恒成立．
【方法点晴】本题主要考查一元二次不等式的解法以及不等式恒成立问题，属于难题．不等式恒成立问题常见方法：① 分离参数
恒成立(
可)或
恒成立（
即可）；② 数形结合(
图象在
上方即可)；③ 讨论最值
或
恒成立；④ 讨论参数.本题是利用方法 ① 求得
的最大值.
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