题目内容
1．函数y=$\sqrt{x-5}+\frac{1}{2-x}$的定义域为[5，+∞）．分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-5≥0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，解得x≥5．
∴函数y=$\sqrt{x-5}+\frac{1}{2-x}$的定义域为[5，+∞）．
故答案为：[5，+∞）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．
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12．已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1、S2、S3满足的等量关系是（ ）
| A． | S1+2S2=3S3 | B． | $\sqrt{{S}_{1}}$+$\sqrt{2{S}_{2}}$=$\sqrt{3{S}_{3}}$ | C． | $\sqrt{{S}_{1}}$+2$\sqrt{{S}_{2}}$=3$\sqrt{{S}_{3}}$ | D． | $\sqrt{{S}_{1}}$+4$\sqrt{{S}_{2}}$=9$\sqrt{{S}_{3}}$ |
在圆内接四边形ABCD中，AC与BD交于点E，过点A作圆的切线交CB的延长线于点F，若AB=AD，AD∥FC，AF=18，BC=15，求AE的长．
如图，河的一侧是以O为圆形，半径为80$\sqrt{3}$米的扇形区域OCD，河的另一侧有一建筑物AB垂直于水平面，假设扇形OCD与点B处于同一水平面，记OB与$\widehat{CD}$的交点为E，若在点C，点O和点E处看到点A的仰角分别为45°，30°和60°，则∠CBO的余弦值为$\frac{4\sqrt{3}}{9}$．
11．将3个相同的红色玩偶和3个相同的黄色玩偶在展柜中自左向右排成一排，如果满足：从任何一个位置（含这个位置）开始向右数，数到最末一个玩偶，红色玩偶的个数大于或等于黄色玩偶的个数，就称这种排列为“有效排列”，则出现“有效排列”的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{5}$ | D． | $\frac{1}{10}$ |