已知“经过点且法向量为的平面的方程是 .现知道平面的方程为.则过与的直线与平面所成角的余弦值是题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知“经过点

且法向量为

的平面的方程是

”。现知道平面

的方程为

，则过

与

的直线与平面

所成角的余

弦值是

略

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如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积

.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示，墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH，下半部分是长方体ABCD—EFGH，图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。
（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；
（2）求该安全标识墩的体积；
（3）证明：直线BD⊥平面PEG

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，

.
（1）证明：

;
（2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离.

（本小题满分12分）
已知

矩形ABCD所在平面，PA=AD=

，E为线段PD上一点。
（1）当E为PD的中点时，求证：

（2）是否存在E使二面角E—AC—D为30°？若存在，求

，若不存在，说明理由。

如图，在三棱锥，

，
(Ⅰ)求证：

的四个顶点都在半径为

的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为

的中点，过

垂直的平面分别截三棱锥

和球所得平面图形的面积比为

三条直线两两平行，则过其中任意两条直线最多可确定________个平面.

（本小题满分14分）
在棱长均为4的三棱柱

的中点.
（1）求证：

；
（2）若平面ABC⊥平面

，
求三棱锥