题目内容
如图，在多面体ABCD中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
（I）求证：平面ECD⊥平面BCD
（II）求二面角D-EC-B的正切值
（III）求三棱锥A-ECD的体积
证明：（I）分别取CD，CB的中点F，G，连结EF、FG，AG，易证AG⊥面CBD，AG∥EF，
∴平面ECD⊥平面BCD
（II）解：连结BF，则BF⊥CD，由（I）知，BF⊥面ECD，过F作FM⊥EC，垂足为M，连结MB，则∠BMF为二面角D—EC—B的平面角，由题意知，
，
，
（III）
∴平面ECD⊥平面BCD（II）解：连结BF，则BF⊥CD，由（I）知，BF⊥面ECD，过F作FM⊥EC，垂足为M，连结MB，则∠BMF为二面角D—EC—B的平面角，由题意知，
，，（III）
略
练习册系列答案
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，容器的高为
.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到
)
，平面
满足
，则
是
的（ ）
中，
是
的中点，
∥平面
；
的大小.
中的每一个顶点都在同一个球面上，如果
,
,
,那么
、
两点间的球面距离是 
若CM＝BN＝a（0＜a＜
）．
且法向量为
的平面的方程是
”。现知道平面
的方程为
，则过
与
的直线与平面
弦值是