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(本小题满分14分)
在棱长均为4的三棱柱
中,
、
分别是BC和
的中点.
(1)求证:
∥平面
;
(2)若平面ABC⊥平面
,
,
求三棱锥
的体积.
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已知直线m、l和平面α、β,则α⊥β的充分条件是
A.m⊥l,m //α,l//β
B.m⊥l,α∩β=m,l
α
C.m // l,m⊥α,l⊥β
D.m // l,l⊥β,m
α
如图,在直三棱柱
中,
,
,
分别为
,
的中点,四边形
是边长为
的正方形.
(Ⅰ)求证:
∥平面
;
(Ⅱ)求证:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的余弦值.
(本小题满分14分)
如图5,
是棱长为2 cm的正方体.
(I) 求多面体
的体积;
(II) 求点A到平面
的距离;
(Ⅲ) 求证:平面
平面
.
过三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB
1
A
1
平行的直线共有( )条.
A.2
B.4
C.6
D.8
下列结论正确的是( )
A.若直线
平行于面
内的无数条直线,则
∥
B.过直线外一点有且只有一个平面和该直线平行
C.若直线
∥直线
,直线
平面
,则
平行于
内的无数条直线
D.若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行
已知直线
及平面
,则下列条件中使
//
成立的是
A.
B.
C.
D.
已知“经过点
且法向量为
的平面的方程是
”。现知道平面
的方程为
,则过
与
的直线与平面
所成角的余
弦值是
三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积
,则侧
棱的长=__________________;
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