题目内容

.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是正四棱锥P—EFGH,下半部分是长方体ABCD—EFGH,图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图。
(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图;
(2)求该安全标识墩的体积;
(3)证明:直线BD⊥平面PEG
(1)侧视图同正视图,如下图所示。
(2)该安全标识墩的体积为:
=
(3)如图,连结EG,HF及BD,EG与HF相交于O,连结PO,
由正四棱锥的性质可知,PO⊥平面EFGH,∴PO⊥HF
又EG⊥HF   ∴HF⊥平面PEG
又BD∥HF   ∴BD⊥平面PEG
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