题目内容
若O为三角形ABC所在平面内的一点，且满足（
-
）•（
+
-2
）=0，则三角形ABC为（ ）
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
| A、正三角形 | B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 | D、以上都不对 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：利用向量的运算法则将等式中的向量
，
，
，转化为三角形的各边对应的向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状．
| OA |
| OB |
| OC |
解答：
解：∵（
-
）•（
+
-2
）=0
即（
-
）•（
-
+
-
）=0，
∴
（
+
）=0，
∴(
-
)•(
+
)=0，
即|
|2-
|2=0，
|
| =
|，
∴三角形ABC为等腰三角形
故选：C．
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
即（
| OB |
| OC |
| OB |
| OA |
| OC |
| OA |
∴
| BC |
| AB |
| AC |
∴(
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
即|
| AB |
| |AC |
|
| AB |
| |AC |
∴三角形ABC为等腰三角形
故选：C．
点评：此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
正项递增等比数列{an}中，a3a7a8a10=81，a5+a9=
，则该数列的通项公式an为（ ）
| 51 |
| 4 |
| A、3•27-n | ||
| B、3•2n-7 | ||
C、
| ||
| D、2•3n-7 |
下列命题中，假命题是（ ）
| A、?x∈R，3x-2＞0 |
| B、?x0∈R，tanx0=2 |
| C、?x0∈R，lgx0＜2 |
| D、?x∈N*，（x-2）2＞0 |
已知，
=（x，3），
=（3，1），且
∥
，则x=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、9 | B、-9 | C、1 | D、-1 |
“x2-2x-3＜0”是“x＜3”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
下列命题中，真命题的是（ ）
A、已知f（x）=sin2x+
| ||||
B、已知数列{an}的通项公式为an=n+
| ||||
| C、已知实数x，y满足x+y=2，则xy的最大值是1 | ||||
| D、已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是2 |
已知cosα=
，α∈（
，2π），则cos（α+
）=（ ）
| 4 |
| 5 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，满足a=1，A=30°，B=45°，则b=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、3 |
如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2VC，∠ACB=120°．