题目内容
下列命题中，真命题的是（ ）
A、已知f（x）=sin2x+
| ||||
B、已知数列{an}的通项公式为an=n+
| ||||
| C、已知实数x，y满足x+y=2，则xy的最大值是1 | ||||
| D、已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是2 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：综合题,简易逻辑
分析：对每个选项进行判断，即可得出结论．
解答：
解：A、f（x）=sin2x+
，令t=sin2x（t∈[0，1]），则y=t+
在[0，1]上单调递减，最小值为3，所以f（x）的最小值是3，故不正确；
B、数列{an}的通项公式为an=n+
，n=1或2时，{an}的最小项为3，故不正确；
C、已知实数x，y满足x+y=2，x，y＞0时，x+y≥2
，所以xy的最大值是1，正确；
D、已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是-2，故不正确．
| 2 |
| sin2x |
| 2 |
| t |
B、数列{an}的通项公式为an=n+
| 2 |
| n |
C、已知实数x，y满足x+y=2，x，y＞0时，x+y≥2
| xy |
D、已知实数x，y满足xy=1，则x+y的最小值是-2，故不正确．
点评：本题考查命题的真假判断，考查学生分析解决问题的能力，涉及知识点多．
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f（x）=
，若关于x的方程f（x-1）=a在（0，+∞）有3个不同的实根，则a的范围是（ ）
|
| A、（2，8] |
| B、（2，9] |
| C、（8，9） |
| D、（8，9] |
设f（x）=
，则f（2016）=（ ）
|
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
椭圆的两个焦点坐标分别为F1（-8，0），F2（8，0），且椭圆上一点到两焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若O为三角形ABC所在平面内的一点，且满足（
-
）•（
+
-2
）=0，则三角形ABC为（ ）
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
| A、正三角形 | B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 | D、以上都不对 |
函数f（x）=
，则“a=
”是“函数f（x）在R上递增”的（ ）
|
| 1 |
| 2 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
定义
=a1a4-a2a3，若函数f（x）=
，则将f（x）的图象向右平移
个单位所得曲线的一条对称轴方程是（ ）
|
|
| π |
| 3 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
| D、x=π |
给出50个数，1，2，4，7，11，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，以此类推，要计算这50个数的和．现已给出了该问题算法的程序框图如图，请在图中判断框中的①处和处理框中的②处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能（ ）| A、i≤50；p=p+i |
| B、i＜50；p=p+i |
| C、i≤50；p=p+1 |
| D、i＜50；p=p+1 |