题目内容
下列命题中，假命题是（ ）
| A、?x∈R，3x-2＞0 |
| B、?x0∈R，tanx0=2 |
| C、?x0∈R，lgx0＜2 |
| D、?x∈N*，（x-2）2＞0 |
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：①利用指数函数的性质判断．
②由于函数y=tanx值域为R，所以tanx=2必有解．
③特殊值验证，取x0=10判定为真命题．
④特殊值验证，取x=2判定为假命题．
②由于函数y=tanx值域为R，所以tanx=2必有解．
③特殊值验证，取x0=10判定为真命题．
④特殊值验证，取x=2判定为假命题．
解答：
解：①令u=x-2，则u∈R，根据指数函数的性质，3u＞0，即?x∈R，3x-2＞0，A为真命题．
②由于函数y=tanx值域为R，所以tanx=2必有解，即?x0∈R，tanx0=2，B为真命题．
③根据对数函数的性质，当0＜x0＜100时，lgx0＜2，比如x0=10则lgx0=1＜2，C为真命题．
④当x=2时，（x-2）2=0，?x∈N*，（x-2）2＞0为假命题
故选：D
②由于函数y=tanx值域为R，所以tanx=2必有解，即?x0∈R，tanx0=2，B为真命题．
③根据对数函数的性质，当0＜x0＜100时，lgx0＜2，比如x0=10则lgx0=1＜2，C为真命题．
④当x=2时，（x-2）2=0，?x∈N*，（x-2）2＞0为假命题
故选：D
点评：本题以特称命题，全称命题为平台，考查初等函数的性质．
练习册系列答案
相关题目
向量复数z=
，则
=（ ）
| i2+i3+i4 |
| 1+i |
. |
| z |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
若f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=
-cosx，则f（x）的零点个数为（ ）
|
| A、4 | B、5 | C、6 | D、无穷多个 |
若||
|=
，|
|=2且（
-
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
| a |
| 3 |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设f（x）=
，则f（2016）=（ ）
|
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=
，λ2=
，λ3=
，定义f（P）=（ λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
| S△PBC |
| S△ABC |
| S△PCA |
| S△ABC |
| S△PAB |
| S△ABC |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| A、点Q在△GAB内 |
| B、点Q在△GBC内 |
| C、点Q在△GCA内 |
| D、点Q与点G重合 |
若O为三角形ABC所在平面内的一点，且满足（
-
）•（
+
-2
）=0，则三角形ABC为（ ）
| OB |
| OC |
| OB |
| OC |
| OA |
| A、正三角形 | B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 | D、以上都不对 |