Question

正项递增等比数列{a_n}中，a₃a₇a₈a₁₀=81，a₅+a₉=

51

4

，则该数列的通项公式a_n为（　　）

• A、3•2^7-n
• B、3•2^n-7
• C、

  1

  3

  •27-n
• D、2•3^n-7

Answer 1

考点：等比数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用正项递增等比数列{a_n}中，a₃a₇a₈a₁₀=81，求出a₇=3，利用a₅+a₉=

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4

，求出q，即可求出数列的通项公式a_n．

解答： 解：∵正项递增等比数列{a_n}中，a₃a₇a₈a₁₀=81，
∴a₇=3，
∵a₅+a₉=

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4

，
∴3（

1

q2

+q²）=

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4

，
∴4q⁴-17q²+4=0，
∵q＞1，
∴q²=4，
∴q=2，
∴a_n=3•2^n-7．
故选：B．

点评：本题考查等比数列的性质，考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，比较基础．