Question

以（-4，0），（4，0）为焦点，y=±

3

x为渐近线的双曲线的方程为（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  12

  =1
• B、

  x2

  12

  -

  y2

  4

  =1
• C、

  x2

  24

  -

  y2

  8

  =1
• D、

  x2

  8

  -

  y2

  24

  =1

Answer 1

考点：双曲线的标准方程

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：利用双曲线的简单性质求解．

解答： 解：以（-4，0），（4，0）为焦点，y=±

3

x为渐近线的双曲线中，

c=4 b a = 3

，∴b=

3

a，且a2+(

3

a)2=16，
解得a²=4，b²=12，
∴双曲线方程为

x2

4

-

y2

12

=1．
故选：A．

点评：本题考查双曲线方程的求法，解题时要认真审题，是基础题．