Question

18．若幂函数f（x）的图象经过点（3，9），那么函数f（x）的单调增区间是（　　）

• A． [3，+∞）
• B． [0，+∞）
• C． （-∞，0]
• D． （-∞，3]

Answer 1

分析 设出幂函数的解析式，将已知点的坐标代入，求出幂函数的解析式，由于幂指数大于0，求出单调区间．

解答 解：设幂函数f（x）=x^a，
则3^a=9，解得a=2，
∴f（x）=x²；
∴f（x）=x²的单调递增区间是[0，+∞），
故选：B．

点评 本题主要考查了通过待定系数法求幂函数的解析式、考查幂函数的性质取决于幂指数的范围，属于基础题．