若函数f(x)=-|3x+a|在区间[-2.+∞)上是减函数.求实数a取值范围a≥6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．若函数f（x）=-|3x+a|在区间[-2，+∞）上是减函数，求实数a取值范围a≥6．

分析函数f（x）=-|3x+a|关于x=-$\frac{a}{3}$对称，利用函数f（x）=-|3x+a|在区间[-2，+∞）上是减函数，可得-$\frac{a}{3}$≤-2，即可求出实数a取值范围．

解答解：函数f（x）=-|3x+a|关于x=-$\frac{a}{3}$对称，
∵函数f（x）=-|3x+a|在区间[-2，+∞）上是减函数，
∴-$\frac{a}{3}$≤-2，
∴a≥6，
故答案为a≥6．

点评本题考查求实数a取值范围，考查函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案

4．中心在原点，一焦点为${F_1}（0，-5\sqrt{2}）$的椭圆截直线y=3x-2所得弦的中点的横坐标为$\frac{1}{2}$，求此椭圆的方程．

1．已知函数f（x）=4x²-kx-8在[2，10]上具有单调性，则k的取值范围是（　　）

8．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，$\frac{{{S_{10}}}}{S_5}=\frac{33}{32}$．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{3n-1}{a_n}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

18．若幂函数f（x）的图象经过点（3，9），那么函数f（x）的单调增区间是（　　）

5．已知点P（x，y）满足x²+y²＜2，则满足到直线x-y+2$\sqrt{2}$=0的距离d∈[1，3]的点P概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}+\frac{π}{2}$

B．

$\frac{1}{2}-\frac{π}{2}$

C．

$\frac{1}{4}-\frac{1}{2π}$

D．

$\frac{1}{4}+\frac{1}{2π}$

2．设数列{a_n}是以2为首项，1为公差的等差数列，数列{b_n}是以1为首项，2为公比的等比数列，则b${\;}_{{a}_{1}}$+b${\;}_{{a}_{2}}$+b${\;}_{{a}_{3}}$+…+b${\;}_{{a}_{6}}$=126．

3．设集合M={x|x＞1}，P={x|x²-6x+9=0}，则下列关系中正确的是（　　）

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