Question

1．如图所示，试利用弧度制证明扇形面积公式S=$\frac{1}{2}$lr，其中l是扇形的弧长，r是圆的半径．

Answer 1

分析 由弧长l=θ•r，S=$\frac{θ}{2π}$•π•r²，能求出结果．

解答 证明：设扇形弧度为θ，
∵l是扇形的弧长，r是圆的半径，
∴弧长l=θ•r
S=$\frac{θ}{2π}$•π•r²=θ•$\frac{{r}^{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$lr．

点评 本题考查扇形面积公式的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意弧长公式的合理运用．