Question

9．已知点A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），则|$\overrightarrow{AB}$|等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 根据向量的模的计算以及两角和差的余弦公式即可求出．

解答 解：∵A（cos80°，sin80°），B（cos20°，sin20°），
∴|$\overrightarrow{AB}$|²=（cos20°-cos80°）²+（sin20°-sin80°）²=2-2（cos20°cos80°+sin20°sin80°）=2-2cos60°=2-1=1，
∴|$\overrightarrow{AB}$|=1，
故选：D．

点评 本题考查了向量的模的计算以及两角和差的余弦公式，属于基础题．