题目内容
斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为 ．
考点：三角形的面积公式
专题：不等式的解法及应用
分析：设直角三角形的两直角边分别为a，b，由直角三角形的斜边长为1可得：a2+b2=1结合基本不等式可得1≥2ab，进而得到三角形面积的范围．
解答：
解：设直角三角形的两直角边分别为a，b，
由直角三角形的斜边长为1可得：
a2+b2=1≥2ab，
故直角三角形的面积S=
ab≤
，
故：斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为
，
故答案为：
由直角三角形的斜边长为1可得：
a2+b2=1≥2ab，
故直角三角形的面积S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
故：斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为
| 1 |
| 4 |
故答案为：
| 1 |
| 4 |
点评：本题考查的知识点是三角形面积公式，基本不等式，难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
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下列有关三段论推理“自然数都是整数，4是自然数，所以4是整数”的说法正确的是（ ）
| A、推理正确 |
| B、推理形式不正确 |
| C、大前提错误 |
| D、小前提错误 |