题目内容
已知角α的终边经过点P（a-2，a+1），且sinα•cosα＜0，则实数a的取值范围 ．
考点：任意角的三角函数的定义
专题：三角函数的求值
分析：sinα•cosα＜0推出sinα＞0，cosα＜0，或sinα＜0，cosα＞0等价不等式，求解a的范围即可．
解答：
解：已知α的终边经过点P（a-2，a+1），且sinα＞0，cosα＜0，
所以：
不等式组无解；
已知α的终边经过点P（a-2，a+1），且sinα＜0，cosα＞0，
∴
，解得a∈（-1，2）
故答案为：（-1，2）
所以：
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已知α的终边经过点P（a-2，a+1），且sinα＜0，cosα＞0，
∴
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故答案为：（-1，2）
点评：本题考查三角函数值的符号，终边相同的角，考查不等式组的解法，计算能力，是基础题．
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