题目内容

以一个等边三角形底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是
 
．
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：画出满足条件的几何体的直观图，进而可判断几何体的形状．
解答： 解：以一个等边三角形底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体的直观图如下图所示：

它是一个由两个底面相等的圆锥组合而成的组合体，
故答案为：由两个底面相等的圆锥组合而成的组合体
点评：本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握旋转体的几何特征，是解答的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-x，x，y满足条件
f(x)≤f(y)
1
2
≥y≥0
，若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（
1
2
，
1
2
）处取得最大值，则a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=
2x
2x+1
，则f（-5）+f（-4）+…+f（4）+f（5）=
 
．
斜边长为1的直角三角形的面积的最大值为
 
．
若事件3a4+3a2+3＞（a2+a+1）2为必然事件，则a的取值范围为
 
．
若函数f（x）=x+
1
x
，则∫
 
e
1
f（x）dx=
 
．
lim
n→∞
C
n
2n
C
n+1
2n+2
=
 
．
不等式log2x＜1的解集为
 
．
已知双曲线T：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦点为F（2，0），且经过点R（
2
3
3
，0），△ABC的三个顶点都在椭圆T上，O为坐标原点，设△ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，k1≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为-1．则
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
的值为（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、1
D、
1
2

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